8. Представление чисел с плавающей точкой.

8. Представление чисел с плавающей точкой.

При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. Для того, чтобы не хранить знак порядка, был придуман так называемый смещённый порядок, который рассчитывается по формуле 2^a-1+ИП, где a - количество разрядов, отводимых под порядок.

Пример:

Если истинный порядок равен -5, тогда смещённый порядок для 4-байтового числа будет равен 127-5=122.

Алгоритм представления числа с плавающей запятой.

Перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную;

-представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме;

-рассчитать смещённый порядок числа;

-разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки.

Пример:

Представить число -25,625 в машинном виде с использованием 4 байтового представления (где 1 бит отводится под знак числа, 8 бит - под смещённый порядок, остальные биты - под мантиссу).

25₁₀=100011₂

0,625₁₀=0,101₂

-25,625₁₀= -100011,101₂

2. -100011,101₂ = -1,00011101₂ * 2⁴

3. СП=127+4=131

4.