6. Формы представления числовых данных.

6. Формы представления числовых данных.

Для представления данных числовых типов существуют специальные формы, используемые для унификации выполнения арифметических операций

Различаются формы представления для целых и вещественных чисел.

Формы представления целых чисел:

Пусть сетка имеет в составе t двоичных разрядов. Один из разрядов (например, самый старший) резервируется для знака числа. Сам знак кодируется следующим образом: «-» соответствует 1, «+» соответствует 0. Само число представляется в двоичной системе счисления и заносится в разрядную сетку так, что его самый младший разряд помещается в самый младший разряд сетки, а последующие разряды – следом. Если число имеет меньшее количество разрядов, чем может вместить разрядная сетка, оставшиеся незаполненными разряды заполняются нулями. Таким образом, (t-1) двоичных разрядов занимаются самим числом и, возможно, дополнительными нулями и называются числовыми (в отличие от знакового разряда).

Для представления вещественных чисел используется логарифмическое представление, или форма с плавающей точкой, или экспоненциальная форма.

Формальная запись такой формы имеет вид:

x = m× be,        где x – вещественное число, m – мантисса числа, b – основание системы счисления, e – порядок (целое).

При обозначении основания b и порядка e используется, как правило, десятичная система счисления. При обозначении мантиссы m применяется, как правило, та система счисления, в которой представлено само число x.

Данная форма позволяет перемещать десятичную запятую в вещественном числе вправо и влево, не меняя истинного значения числа.